有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本．若将其随机地摆放到书架的同一层上,求同一科目的书都不相邻的种数

lovetany 1年前已收到1个回答举报

samar 花朵

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P(5,5)-P(2,2)*P(4,4)-P(2,2)*P(4,4)+P(2,2)*P(2,2)*P(3,3)
=120-2*24-2*24+2*2*6
=120-48-48+24
=48

1年前追问

lovetany 举报

解释一下吧。。。

举报 samar

5本书任意摆放的不同摆法,共 P(5,5)=5*4*3*2*1=120 种其中: 2本语文书相邻摆放的不同摆法有 P(2,2)*P(4,4)=2*24=48种 2本数学书相邻摆放的不同摆法有 P(2,2)*P(4,4)=2*24=48种 2本语文书相邻摆放且2本数学书也相邻摆放的不同摆法有 P(2,2)*P(2,2)*P(3,3)=2*2*6=24种

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谢谢╭(╯ε╰)╮

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