d已知梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AC,BD交於O点,求证OA=OD,OB=OC

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因：AD//BC,AB=CD
所以：梯形ABCD是等腰梯形
所以：∠BAD=∠CDA
因：在△ABD与△ADC中
∠BAD=∠CDA
AB=CD
所以：△ABD等于△ADC
所以：∠ABD=∠ACD
因：∠AOB=∠DOC(对角相等）
∠ABD=∠ACD
AB=CD
所以：△AOB=△DOC
所以：边OA=OD,OB=OC

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