如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC.延长AB至点D,连接CD,以CD为直角边作等腰直角三角形CDE,
如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC.延长AB至点D,连接CD,以CD为直角边作等腰直角三角形CDE,
其中∠DCE=90°,连接BE.
（1）求证AD=BE
（2）在图1中以AD为直角边作等腰直角三角形ADF,如图2所示,其中∠DAE=90°,连接CF,若BE=6倍根号2,AC=3,求CF的长?
其中∠DCE=90°,连接BE.
（1）求证AD=BE
（2）在图1中以AD为直角边作等腰直角三角形ADF,如图2所示,其中∠DAE=90°,连接CF,若BE=6倍根号2,AC=3,求CF的长?
赞 共回答了11个问题采纳率：72.7% 举报
(1)∵∠ACB=90° ,∠DCE=90°,∴∠BCE=∠ACD, ∵△CDE直角等腰三角形, ∴CE=CD,在△ACD和△BCE中
AC=BC ∠BCE=∠ACD CE=CD ∴△ACD≌△BCE(SAS) ∴AD=BE.
⑵∵BE＝6√2,∴AF＝AD＝BE＝6√2,∠CAF＝45º＋90º＝135º,又AC＝3,在⊿ACF中,CF²＝AC²＋AF²－2AC·AF·cos135º ＝3²＋﹙6√2﹚²－2×3×6√2×﹙﹣√2／2﹚ ＝9＋72＋36＝117,∴CF＝3√13.
1年前
9
可能相似的问题
你能帮帮他们吗