如图，直线MN 上方有平行于纸面且与MN成45°的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强
| 如图，直线MN 上方有平行于纸面且与MN成45°的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B．今从MN 上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45°角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R ．该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN ，第五次经过直线MN时恰好又通过O点．不计粒子的重力．  （1）画出粒子在磁场和电场中运动轨迹的草图； （2）求出电场强度E的大小； （3）求该粒子再次从O点进入磁场后，运动轨道的半径r； （4）求该粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间t ； |
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解题思路：
(1)粒子的运动轨迹如图。
(2)由几何关系得_{
}，粒子从
}
类平抛运动时间为_{
}
又_{
}
又_{
}
联立得_{
}
(3)粒子在电场中的加速度为
，
，
粒子第五次过
则第五次过
}
(4)粒子在磁场中运动的总时间为
_{
}
粒子做直线运动所需时间为
_{
}
联立得粒子从出发到第五次到达
_{
}
（1）
（2） （3）
（4）
<>
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