a |
1+x |
比臣 花朵
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(1)根据奇函数的定义可得 f(-x)+f(x)=0,
∴故f0)=0,故lg(a-1)=0,a-1=1,故a=2.
(2)由以上可得 f(x)=lg [1−x/1+x],
由
1+x>0
1−x>0 可得-1<x<1,故f(x)的定义域为(-1,1).
不等式f(x)>-1即 lg [1−x/1+x]>lg[1/10],
即[1−x/1+x]>[1/10],
移项后,得:
x−
9
11
1+x<0,
用穿根法求得-1<x<[9/11].
综上,不等式的解集为(-1,[9/11]).
点评:
本题考点: 奇偶性与单调性的综合;函数奇偶性的性质;对数函数的单调性与特殊点.
考点点评: 本题考查对数函数的定义域,奇函数的定义,对数函数的单调性和特殊点,体现了转化的数学思想,解不等式lg [1+x/1−x]≥-1,是解题的难点.
1年前
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已知函数f(x)=lg(x+ax−2),其中a是大于0的常数
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已知函数f(x)=lg(x+ax−2),其中a是大于0的常数
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已知函数f(x)=lg(x+ax−2),其中a是大于0的常数
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已知函数f(x)=lg(x+ax−2),其中a是大于0的常数
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已知函数fx=lg(x+ a/x -2)其中a是大于1的常数
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你能帮帮他们吗