已知a为常数，f（x）=lg(a1+x−1)是奇函数．

解题思路：（1）根据奇函数的定义可得 f（-x）+f（x）=0，故f0）=0，故lg（a-1）=0，解得a的值．
（2）f（x）=lg [1−x/1+x]，不等式f（x）＞-1即 lg [1−x/1+x]≥lg[1/10]，即[1−x/1+x]≥[1/10]，移项后，用穿根法求得解集，最后得函数的定义域求出交集即可．

（1）根据奇函数的定义可得 f（-x）+f（x）=0，
∴故f0）=0，故lg（a-1）=0，a-1=1，故a=2．
（2）由以上可得 f（x）=lg [1−x/1+x]，
由

1+x＞0
1−x＞0 可得-1＜x＜1，故f（x）的定义域为（-1，1）．
不等式f（x）＞-1即 lg [1−x/1+x]＞lg[1/10]，
即[1−x/1+x]＞[1/10]，
移项后，得：
x−
9
11
1+x＜0，
用穿根法求得-1＜x＜[9/11]．
综上，不等式的解集为（-1，[9/11]）．

点评：
本题考点： 奇偶性与单调性的综合；函数奇偶性的性质；对数函数的单调性与特殊点．

考点点评： 本题考查对数函数的定义域，奇函数的定义，对数函数的单调性和特殊点，体现了转化的数学思想，解不等式lg [1+x/1−x]≥-1，是解题的难点．