(2010•嘉兴)如图,已知抛物线y=-[1/2]x2+x+4交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B.
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(2010•嘉兴)如图,已知抛物线y=-[1/2]x
2+x+4交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B.
(1)求A、B两点的坐标,并求直线AB的解析式;
(2)设P(x,y)(x>0)是直线y=x上的一点,Q是OP的中点(O是原点),以PQ为对角线作正方形PEQF,若正方形PEQF与直线AB有公共点,求x的取值范围;
(3)在(2)的条件下,记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S,求S关于x的函数解析式,并探究S的最大值.