伊菱
幼苗
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(1)淋浴器每min用水质量:
m 1 =ρV=1×10 3 kg/m 3 ×10 -2 m 3 =10kg,
4min用水质量:
m=4m 1 =4×10kg=40kg,
一次淋浴需要4min,水从20℃升高到50℃需要吸收的热量:
Q 吸 =cm(t-t 0 )=4.2×10 3 J/(kg•℃)×40kg×(50℃-20℃)=5.04×10 6 J,
至少消耗的电能:
W 电 =5.04×10 6 J,
电路提供的电功率:
P=
W
t =
5.04× 10 6 J
4×60s =21000W=21kW,
此时电路中的电流:
I=
P
U =
21000W
220V ≈95.5A,
一般家庭电路不可能达到95.5A的电流,所以电流直接对流动的水加热不适合;
(2)由(1)知道水箱中水加热到50℃吸收的热量:
Q 吸 =5.04×10 6 J,
由题知,W 电 ′×80%=Q 吸 ,
消耗的电能:
W 电 ′=
Q 吸
80% =
5.04× 10 6 J
80% =6.3×10 6 J,
又∵W 电 ′=UIt,
即:6.3×10 6 J=220V×10A×t,
∴所需的时间为:t≈2860s.
(3)由(1)知道水箱中水加热到50℃吸收的热量:Q 吸 =5.04×10 6 J,
又Q 吸 =80%Q 气放 ,故Q 气放 =
Q 吸
80% =
5.04× 10 6 J
80% =6.3×10 6 J,
又Q 气放 =qV,故V=
Q 气放
q =
6.3× 10 6 J
3.6× 10 7 J/ m 3 =0.175m 3 ;
(4)根据题意,热水器每m 2 面积上每分钟吸收的太阳辐射为7.6×10 4 J,
设需要t分钟,又水箱玻璃盖的面积s为1m 2 ,则此热水器在t分钟时段内吸收的太阳辐射为:
Q=1m 2 ×tmin×7.6×10 4 J/(min•m 2 )=t×7.6×10 4 J,
又Q 吸 =30%Q,故Q=
Q 吸
30% =
5.04× 10 6 J
30% =1.68×10 7 J,
整理后得,t=
1.68× 10 7
7.6× 10 4 min=221min=3.68h.
(5)地球表面积为:s=4πR 2 =4×3.14×(6.4×10 6 m) 2 =5.144576×10 14 m 2 ,
由(4)知,1m 2 热水器在221min内吸收的太阳辐射为1.68×10 7 J,
故整个地球表面积在221min内吸收的太阳辐射为Q′=5.144576×10 14 ×1.68×10 7 J,
又太阳的辐射大约有50%的能量被大气层反射和吸收,故太阳在221min放出的总辐射能量为:W=
Q′
η =
5.144576× 10 14 ×1.68× 10 7 J
50% =1.73×10 22 J,
太阳辐射的总功率:P=
W
t =
1.73× 10 22 J
221×60s =1.3×10 18 W.
答:(1)热水器工作时通过的电流为95.5A,一般家庭电路不可能达到95.5A的电流,所以电流直接对流动的水加热不适合;
(2)把水加热到所需水温需2860s,耗电量为6.3×10 6 J;
(3)一人淋浴的耗气量为0.175m 3 ;
(4)加热到合适温度需要221min;
(5)太阳辐射的总功率为1.3×10 18 W.
1年前
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