甲、乙两人独立地破译1个密码，他们能译出密码的概率分别为[1/3]和[1/4]，求

甲、乙两人独立地破译1个密码，他们能译出密码的概率分别为[1/3]和[1/4]，求
（1）恰有1人译出密码的概率；
（2）若达到译出密码的概率为[99/100]，至少需要多少乙这样的人．
hawkzcy 1年前 已收到1个回答 举报
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杨海林 春芽

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设“甲译出密码”为事件A；“乙译出密码”为事件B，
则 P（A）=[1/3]，P（B）=[1/4]．
（1）P（A•
.
B）+P（
.
A•B）=[1/3×
3
4]+[2/3×
1
4]=[5/12]．
（2）n个乙这样的人都译不出密码的概率为 (1−
1
4)n，由 1-(1−
1
4)n≥[99/100] 可得 n≥17，
达到译出密码的概率为 [99/100]，至少需要17 人．

1年前

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