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先选出三个孔来:
1)若任意选择三个孔,则有C73=35种选法
2)若三个孔相邻,则有5种选法
3)若只有二个孔相邻,
相邻孔为1、2两孔时,第三孔可以选4、5、6、7,有4种选法
相邻孔为2、3两孔时,第三孔可以选5、6、7,有3种选法
相邻孔为3、4两孔时,第三孔可以选1、6、7,有3种选法
相邻孔为4、5两孔时,第三孔可以选1、2、7,有3种选法
相邻孔为5、6两孔时,第三孔可以选1、2、3,有3种选法
相邻孔为6、7两孔时,第三孔可以选1、2、3、4,有4种选法
即共有4+3+3+3+3+4=20种选法
∴选出三个不相邻的孔,有35-5-20=10种选法
对于已选定的三个孔,每个孔都有两种显示信号,
则这三个孔可显示的信号数为2×2×2=8种
∴一共可以显示的信号数为8×10=80种
故答案为:80
点评:
本题考点: 排列、组合及简单计数问题.
考点点评: 用列表数形结合和分类讨论,既能形象直观地列出事件的数,又能做到列举的不重不漏.深化巩固对排列组合的理解,和用列举法来计算一些随机事件所含基本事件的个数,以用来帮助古典概型的应用.
1年前
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你能帮帮他们吗