（2006•黄浦区模拟）单摆是理想化的力学模型之一，当单摆的最大摆角在0到10°区间时，单摆的运动非常接近简谐运动．某一

（2006•黄浦区模拟）单摆是理想化的力学模型之一，当单摆的最大摆角在0到10°区间时，单摆的运动非常接近简谐运动．某一单摆，其振动过程中最大偏角θ=5°，摆球经过平衡位置时，摆球的速度大小为0.2m/s，则此单摆的摆长是______m，运动的周期是______s．（已知sin5°=0.087　cos5°=0.996）
IRENE_ff 1年前 已收到1个回答 举报
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161411 春芽

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解题思路：摆球摆动过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律列式求解出摆长；然后根据周期公式求解周期．

摆球摆动过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律，有：mgl（1-cos5°）=
1
2mv2
解得：l=
v2
2g(1−cos5°)＝
0．22
2×10×(1−0.996)＝0.5m；
故单摆的周期为：T＝2π

l
g＝2×3.14×

0.5
10≈1.4s；
故答案为：0.5，1.4．

点评：
本题考点： 单摆周期公式．

考点点评： 本题关键先根据机械能守恒定律列式求解摆长，然后根据周期公式求解周期．

1年前

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