赞 太平绅士道哥 幼苗
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解题思路：（1）由f（0）=0，求得a的值，从而得出结论．
（2）当a=1时，f（x）=1-
，为奇函数，且是R上的增函数，根据条件可得f（2-b）＜f（b-1），故有2-b＜b-1，由此求得b的范围．
（2）当a=1时，f（x）=1-
| 2 |
| 2x+1 |
（1）若存在实数a使函数f（x）为奇函数，则f（0）=a-1=0，求得a=1，
故存在实数a=1，使函数f（x）为奇函数．
（2）当a=1时，f（x）=1-
2
2x+1=
2x−1
2x+1=1-
2
2x+1，为奇函数，且是R上的增函数，根据f（2-b）+f（1-b）＜0，
可得f（2-b）＜-f（1-b）=f（b-1），故有2-b＜b-1，求得 b＞
3/2]．
点评：
本题考点： 其他不等式的解法；函数奇偶性的判断．
考点点评： 本题主要求函数的奇偶性的判断和性质，函数的单调性的应用，属于基础题．
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