已知递增等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且S3=2S2+1．

（Ⅰ）设公比为q，由题意：q＞1，a₁=1，
则a₂=q，a₃=q²，
∵S₃=2S₂+1，∴a₁+a₂+a₃=2（a₁+a₂）+1，…（2分）
则1+q+q²=2（1+q）+1
解得：q=2或q=-1（舍去），…（4分）
∴a_n=2^n-1…（5分）
（Ⅱ）b_n=2n-1+a_n=2n-1+2^n-1…（7分）
则Tn＝[1+3+…+(2n−1)]+1+(1+2+…2n−1)=
n[1+(2n−1)]
2+
1−2n
1−2=n²+2ⁿ-1…（10分）

点评：
本题考点： 数列的求和；数列递推式．

考点点评： 本题考查数列的通项与求和，考查学生的计算能力，属于中档题．