（2003•台州）在一次数学实验探究课中，需要研究两个同心圆内有关线段的关系问题，某同学完成了以下部分记录单：
（2003•台州）在一次数学实验探究课中，需要研究两个同心圆内有关线段的关系问题，某同学完成了以下部分记录单：
记录单 （单位：cm）
（1）请用计算器计算AB•AC的值，并填入上表的相应位置；
（2）对半径分别为R、r的两个同心圆，猜测AB•AC与R、r的关系式，并加以证明．
记录单 （单位：cm）
| 第一次 | 第二次 | 第三次 | |
| 图形 R=5 r=3 |  |  |  |
| AB | 2.50 | 3.00 | 3.50 |
| AC | 6.40 | 5.33 | 4.57 |
| AB•AC |
（2）对半径分别为R、r的两个同心圆，猜测AB•AC与R、r的关系式，并加以证明．
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