给出下列四个结论：①已知△ABC中，三边a，b，c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C等于120°．②若等差

①由（a+b+c）（a+b-c）=3ab，得到（a+b） ² -c ² =3ab，化简得：a ² +b ² -c ² =ab，
则cosC=
a 2 + b 2 - c 2
2ab =
ab
2ab =
1
2 ，根据C∈（0，180°），得到∠C=60°，所以此选项错误；
②因为
S 10
10 =
10 a 1 +
10×9
2 d
10 =a ₁ +
9
2 d，同理
S 100
100 =a ₁ +
99
2 d，
S 110
110 =a ₁ +
109
2 d，
则

S 100
100 -
S 10
10
100-10 =
( a 1 +
99
2 d)-( a 1 +
9
2 d)
90 =
d
2 =

S 110
110 -
S 100
100
110-100 =
( a 1 +
109
2 d)-( a 1 +
99
2 d)
10 =
d
2 ，
所以三点 (10，
S 10
10 )，(100，
S 100
100 )，(110，
S 110
110 ) 共线．此选项正确；
③根据等差数列的性质可知，S ₁₀ ，S ₂₀ -S ₁₀ ，S ₃₀ -S ₂₀ 成等差数列，
得到：2（S ₂₀ -S ₁₀ ）=S ₁₀ +（S ₃₀ -S ₂₀ ），将S ₁₀ =30，S ₂₀ =100，
代入得：2（100-30）=30+（S ₃₀ -100），解得：S ₃₀ =210．此选项正确；
④因为f（x）+f（1-x）=
1
2 x +
2 +
1
2 1-x +
2
=
1
2 x +
2 +
2 x
2 +
2 • 2 x =

2

2 ( 2 x +
2 ) +
2 x
2+
2 • 2 x
=

2 + 2 x
1 +
2 • 2 x =

2 + 2 x

2 (
2 + 2 x ) =

2
2 ，
则f（-8）+f（-7）+…+f（0）+…+f（8）+f（9）=

2
2 ×9=
9
2
2 ．此选项正确．
所以，正确的结论序号有：②③④．
故答案为：②③④