已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（2k+2）x+k2+2k=0的两根，第三边长为10，若△

已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x²-（2k+2）x+k²+2k=0的两根，第三边长为10，若△ABC是等腰三角形，则另两边的长为______．

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19985548 幼苗

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解题思路：首先求出方程的根，再根据三角形三边关系定理及等腰三角形的特点，确定另两边的长．

解方程x²-（2k+2）x+k²+2k=0，得x₁=k，x₂=k+2，
当10为腰，等腰三角形另两边的长是10、8；
当方程的两个解为腰时，不能构成等腰三角形．
故填10、8．

点评：
本题考点：解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系；等腰三角形的性质．

考点点评：本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．注意养成检验三边长能否组成三角形的好习惯．

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