等边△ABC的边长为a,M、N是AB、AC中点,D为MN上任意一点,BD、CD的延长线交AC、AB

等边△ABC的边长为a,M、N是AB、AC中点,D为MN上任意一点,BD、CD的延长线交AC、AB
于E、F,求1/CE+1/BF的值（方法要求：反向延长cf至p,de至q,连接qp使qp过点A）
chinmine 1年前 已收到1个回答 举报
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qiaolite 幼苗

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M、N是AB、AC中点,MN‖BC.
EN/EC=DN/BC,NC/EC=(BC-DN)/BC,1/EC=(BC-DN)/(NC*BC)=(a-DN)/(a^2/2),
同理,1/FB=(BC-DM)/(MB*BC)=(a-DM)/(a^2/2).
1/CE+1/BF=(a-DN)/(a^2/2)+(a-DM)/(a^2/2)=(2a-MN)/(a^2/2)=3/a.

1年前

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