a,b互为相反数,a,c互为倒数(a≠0,±1),化简下列各式(a-b)(a-c)-2a²

dinmei 1年前 已收到3个回答 举报

感触人生GG 幼苗

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解a,b互为相反数,即a+b=0,a,c互为倒数ac=1
由(a-b)(a-c)-2a²
=a²-ac-ab+bc-2a²
=-ac-ab+bc-a²
=-1-ab+bc-a²
=-1-ab-a²+bc
=-1-a(b+a)+bc
=bc-1
=(-a)c-1
=-ac-1
=-1-1
=-2

1年前

5

泣茶 花朵

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你好,很高兴回答你的问题
∵a,b互为相反数
∴a=-b

∵a,c互为倒数(a≠0,±1)
∴a=1/c

(a-b)(a-c)-2a²
=(a+a)(a-1/a)-2a^2
=2a*(a^2-1/a)-2a^2
=2a^2-2-2a^2
=-2

1年前

2

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

即b=a
ac=1
所以bc=-1
ab=-a²
所以原式=a²-ac-ab+bc-2a²
=a²-1+a²-1-2a²
=-2

1年前

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