八个人拍成一排照相.其中甲乙丙三人不能相邻的概率是多少

青黄缘 1年前 已收到3个回答 举报

hitony 春芽

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1.三个人任意排列有3!=6中排法;
2.把三个人作为一个整体,与其他五个人的相对位置有5+1=6种;
3.也就是三个人相邻的排法有6*6=36种;
4.八个人随便排,有8!=40320种,而其他五个人如何排与本题无关,所以:
5.三个人不相邻的排法有8!/5!-36=20种,所以概率应该为1/20.

1年前

4

6920802 幼苗

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1/2016

1年前

1

lyang817 幼苗

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不知是不是这三人中两两也不能相邻,若是,可以这么理
另5 人先排成一排,每两人间留一个空位,这样五人间有4个空位,加上两边一共6个空位,甲乙丙3人只要站在这6空位,都不会相邻,6取3的排列 =120 其余5人全排列5!=120
8人的任意排法是8!=40320
P=120*120/40320= 5/14
若允许其中两相邻,则分两组,有C(3,2)分法,一...

1年前

0
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