若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)上一点P到右焦点的距离是长轴的两个端点到右焦点距离的等差中项,求P坐标
若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)上一点P到右焦点的距离是长轴的两个端点到右焦点距离的等差中项,求P坐标.
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设右焦点为F2,
根据题意,
|PF2|=(|AF2|+|F2B|)/2,
|PF2|=(a+c+a-c)/2=a,
若椭圆上下顶点分别是A、B,则|F2A|=|F2B|=√(b^2+c^2)=a,
∴P坐标是（0,b),(0,-b).
根据题意,
|PF2|=(|AF2|+|F2B|)/2,
|PF2|=(a+c+a-c)/2=a,
若椭圆上下顶点分别是A、B,则|F2A|=|F2B|=√(b^2+c^2)=a,
∴P坐标是（0,b),(0,-b).
1年前
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