一道几何题 要快一个多边形除了一个内角外,其余各内角和是2570度,则这个多边形是几边形,这个内角等于多少度

阳光明亮 1年前 已收到4个回答 举报

小楼听春雨84 春芽

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13边形 内角130°

1年前

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鱼在盘中想家 幼苗

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17边形 130度

1年前

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糯米小jj 幼苗

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设这个内角是X
多边形内角和公式:180[N-2],N是多边形的边数。
180*[N-2]=X+2570
180N-360=X+2570
N=2930/180+X/180
因N是整数,且:2930/180=16。。。。50
所以:X=180-50=130
即这个内角是:130度。
N=17,即是17边形。

1年前

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mimo1983 幼苗

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设这个多边形是n边形,去掉的角度数为x则02570+x=(n-2)180
2570<(n-2)180<2570+180
2570+360<180n<2570+540
16.3所以n=17
2570+x=(17-2)180
x=130
去掉的内角为130度

1年前

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