y1=x,y2=x+e^x,y3=1+x+e^x是方程y''+a1(x)y'+a2(x)y=Q(x)的解,求出这个方程的

y1=x,y2=x+e^x,y3=1+x+e^x是方程y''+a1(x)y'+a2(x)y=Q(x)的解,求出这个方程的通解
没有学关于y1-y2是特解的结论

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wlt888888 幼苗

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同y1和y2可知
Ce^x是y''+a1(x)y'+a2(x)y=0的通解
因此y''+a1(x)y'+a2(x)y的通解y=1+x+Ce^x

1年前追问

openbe 举报

没看懂啊⋯⋯怎么看出来Ce^x是通解的啊？而且最后不还是有Q（x）么？

举报 wlt888888

y1=x y1'=1 y1''=0 a1(x)+xa2(x)=Q(x) 3) y2=x+e^x y2'=1+e^x y2''=e^x e^x+a1(x)*e^x+a2(x)e^x+a1(x)+xa2(x)=Q(x) 4) 4)-3) e^x+a1(x)*e^x+a2(x)e^x=0 Ce^x+ a1(x)*Ce^x+a2(x)*Ce^x=0 那么 Ce^x是方程y''+a1(x)y'+a2(x)y=0的通解

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