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大概意思就是将V看成两部分的直和：一部分是核（也是V的子空间）,另一部分是核的正交补,可以证明线性变换L是核的正交补到R(L)的同构,因此 V=核+（这里是直和）核的正交补 => dim(V)=dim(核)+dim(核的正交补)=dim(核)+dim(R(L)).通俗地说就是,核的正交补跟变换的象是一样的,所以两部分的和是V.
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存在性证明怎么证?希望能用通俗的语言来说明,拒绝复制,非常感谢~
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你能帮帮他们吗