已知圆o的半径为1pa,pb为圆的两条切线,a,b为切点(1)设∠apo=θ,用θ表示PA·PB(2)求PA·PB的范围

向量PA·PB数量积cot²θ*cos2θ=cot²θ-2cos²θ
θ的定义域为(0,90°),sinθ为单调增,cosθ为单调减
设x=sinθ,x∈(0,1),cos²θ=1-x²
向量PA·PB数量积
y=(1-x²)/x²-2(1-x²)
=(2x^4-3x^2+1)/x^2
注：(x^4代表x的4次方）
求导,得：
x在(0,1/（2^（1/4））)中y为单调减,x在(1/（2^（1/4））,1)中y为单调增.（2^（1/4）)代表4次根号下2
y值域为[2√2-3,∞)
LS说大于0的,只算了个半吊子啊.

连接0A,OB,则OA垂直于PA，OB垂直于PB，故PA=OA*cotθ=cotθ，根据圆外切线定理，PB=OB*cotθ=cotθ,故PA*PB=cotθ的平方
2，范围大于0，很好证明