如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB=2，∠BCA=90°，棱AA1=4，E、M、N分别是CC1、A1B
如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB=2，∠BCA=90°，棱AA1=4，E、M、N分别是CC1、A1B1、AA1的中点．（1）求证：A1B⊥C1M；
（2）求BN的长；
（3）求二面角B1-A1E-C1平面角的余弦值．
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如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB=2，∠BCA=90°，棱AA1=4，E、M、N分别是CC1、A1B1、AA1的中点．你能帮帮他们吗