（本小题满分14分）设椭圆 : 过点（0，4），离心率为 ．

（本小题满分14分）设椭圆 : 过点（0，4），离心率为 ．
（1）求 的方程；
（2）求过点（3，0）且斜率为 的直线被 所截线段的中点坐标．
w60007624 1年前 已收到1个回答 举报
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天天4050 幼苗

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（1） ；（2） .

（1）由椭圆过已知点和椭圆离心率可以列出方程组，解方程组即可，也可以分步求解；（2）直线方程和椭圆方程组成方程组，可以求解，也可以利用根与系数关系；然后利用中点坐标公式求解．
（1）将点（0，4）代入 的方程得 ,∴b=4,
又 得 ，即 ， ∴ ，∴ 的方程为
（2）过点 且斜率为 的直线方程为 ，
设直线与Ｃ的交点为Ａ ，Ｂ ，将直线方程 代入Ｃ的方程，得
，即 ，解得 ， ，
AB的中点坐标 ， ，
即所截线段的中点坐标为 ．

1年前

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