已知等边△ABC,点D在射线CA上,点E在射线AB上,且AD=BE.(1)如图1,当点D、E分别在△ABC的边CA、AB

解1:角BPE=60度
因为等边△ABC
所以角A=角ABC=60度 AB=BC
因为AD=BE
所以△ADB全等△BCE
所以角ABD=角ECB
因为角ABD+角DBC=60度
所以角DBC+角ECB=60度
又因为角BPE是△BPC的一个外角
所以角BPE=60度
解2:设DB与CE相交于M
因为等边△ABC
所以AB=BC,角ABC=角CAB=60度
所以角DAB=角EBC=120度
因为AD=BE
所以△BAD全等△CBE
所以角BEC=角D
因为角BEC+角BCE=角ABC=60度
所以角D+角BCE=60度,所以角D+角DCE=120度
所以角DMC=60度,即夹角为60度

(1)角BPE=60度
（2）角BPC=60度。

1）AD=BE，AB=BC，角A=角EBC，故两三角形ADB和BEC全等，故角BCE=角ABD=60度，故角BPE=角BCP+角CBD=角ABD+角CBD=60度。
2）同上可得，两三角形ABD和CBE全等，故角E=角D。又因为角ABD=角PBE，所以两三角形PBE和ABD相似，故角BPE=角BAD=120度，故两线夹角为角BPC=60度。