设函数f（x）是定义在R上的增函数,且f（x）不等于0,对于任何的实数x,y,都有f（x＋y）＝f（x）＊f（...

证明：（1）∵f（x＋y）＝f（x）＊f（y）
∴f(x)=f（x/2+x/2）=f(x/2)f(x/2)=f(x/2)²
∵f（x）不等于0 ∴f(x/2)²＞0,即有：f(x)＞0
（2）∵函数f（x）是定义在R上的增函数,
∴解不等式f（3x）＞f（4x）有3x＜4x,即有x＞0
（3）∵f（x＋y）＝f（x）＊f（y）
f（0）=f(0+0)=f(0）f（0）,又f（x）不等于0,因此f（0）=1
f（1）=2（已知）
f(2)=f(1+1)=f(1)f(1)=2×2=4
f（3）=f（2+1）=f（2）f（1）=8
可以 得出f（x）的一个模型：
f（x）=2的x次方.

(1),令x=y=0,则，f(0+0)=f(0)*f(0),f(0)≠0，所以，f(0)=1;
任取x1,x2,使得,x1>x2.则，f(x1)=f(x1-x2+x2)=f(x1-x2)*f(x2).由于f(x)递增，所以，f(x1)-f(x2)>0; 即，(f(x1-x2)-1)*f(x2)>0,即，(f(x1-x2)-f（0)*f(x2)>0。因为，x1-x2>0所以f(x1...

第二小题，打错了吧

(1)设f(a)不=0, f(a)=f(a/2+a/2)=f(a/2)*f(a/2)=[f(a/2)]^2>0
(2)因为f(x)是增函数，所以3x>4x,注意不能两边约去X,而要4x-3x<0,所以 x<0
(3)y=2^x