已知tan²a=2tan²b+1,求证sin²b=2sin²a-1 帮我求解一下

tan=sin/cos
所以sin²a/cos²a=2sin²b/cos²b+1
两边乘cos²acos²b
sin²acos²b=2sin²bcos²a+cos²acos²b
因为sin²+cos²=1
所以sin²a(1-sin²b)=2sin²b(1-sin²a)+(1-sin²a)(1-sin²b)
sin²a-sin²asin²b=2sin²b-2sin²bsin²a+1-sin²a-sin²b+sin²asin²b
2sin²a=sin²b+1
所以sin²b=2sin²a-1

希望对你有帮助：

tan=sin/cos
sin²a/cos²a=2sin²b/cos²b+1
同乘cos²acos²b
sin²acos²b=2sin²bcos²a+cos²acos²b
sin²+cos²=1
sin²a(1...