已知f（[2/x]+1）=lgx，则f（21）=______．

zzlhl 1年前 已收到3个回答 举报
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铅笔盒2005 幼苗

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解题思路：由题意，用换元法，设[2/x]+1=t，求出f（t），即可计算f（21）的值．

根据题意，设[2/x]+1=t（t＞1），
则x=[2/t−1]，
∴f（t）=lg[2/t−1]，
即f（x）=lg[2/x−1]（x＞1）；
∴f（21）=lg[2/21−1]=-1．
故答案为：-1．

点评：
本题考点： 函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题考查了用换元法求函数解析式的问题，解题时应先求出函数的解析式，再计算函数的值，是基础题．

1年前

5

zhixin003 幼苗

共回答了36个问题 举报

令2/x+1=t，则有x=2/(t-1)。（由lgx可知x>0，则t>1），将x代入方程有f(t)=lg【2/(t-1)】(t>1)，即f(x)= lg【2/(x-1)】(t>1)

1年前

2

日落大道上的柳荫 幼苗

共回答了19个问题 举报

f(2/x+1)=lgx
令t=2/x+1, x>0
2/(t-1)=x,所以t>1
f(t)=lg[2/(t-1)]
把t换成x。
所以 f(x)=lg[2/(x-1)], x>1

1年前

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