一道数学问题椭圆 mx^2+ny^2=1与直线x+y-1=0相交与AB两点,M是线段AB的中点,若|AB|=2根号2,

一道数学问题
椭圆 mx^2+ny^2=1与直线x+y-1=0相交与AB两点,M是线段AB的中点,若|AB|=2根号2, OM的斜率为 (根号)2/2,求椭圆方程.

我的灯需要油 1年前已收到1个回答举报

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OM斜率,加OM过O可得出此线方程,外加x+y-1=0这方程可算出
M点坐标(2-根号2,根号2-1)
mx^2+n(1-x)^2=1
(x1+x2)/2=中点的横坐标
|x1-x2|=2根号2/2
(m+n)x^2-2nx+n-1=0
根号2*(m+n)=根号((-2n)^2-4(m+n)(n-1))
算出m n

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