求函数f(x)=x+1分之2x-1在区间{2,4}上的最大值和最小值

xx公主111 1年前 已收到2个回答 举报
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只爱这一天 幼苗

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f(x)=x+1分之2x-1
=2-3/(x+1)
f'(x)=3/(x+1)²>0
函数单增
故x=2时,f(x)最小=f(2)=2-3/(2+1)=1
x=4时,f(x)最大=f(4)=2-3/(4+1)=2-3/5=7/5
希望能帮到你,祝学习进步O(∩_∩)O

1年前 追问

8

xx公主111 举报

=2-3/(x+1) f'(x)=3/(x+1)²>0 这个没看懂啊....

举报 只爱这一天

f(x)的导数啊，没学过吗？

xx公主111 举报

我是高一新生啊...上补习班的作业...老师好像没有讲到这个

举报 只爱这一天

那用概念解 设x1>x2∈[2,4] f(x1)-f(x2)=[2-3/(x1+1)]-[2-3/(x2+1)] =3[1/(x2+1)-1/(x1+1)] =3(x1-x2)/(x1+1)(x2+1)>0 所以f(x)是单调增加 故x=2时，f(x)最小=f(2)=2-3/(2+1)=1 x=4时，f(x)最大=f(4)=2-3/(4+1)=2-3/5=7/5 希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O

conniegade 幼苗

共回答了4个问题 举报

这是由几何画板画出的函数图像，由图可知这是个增函数，所以最小值=1，最大值7/5

1年前

2
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