一只小船在静水中的速度为4m/s，河水流速为3m/s，河宽为400m，则小船渡河的最短时间是______s，当小船以最短
一只小船在静水中的速度为4m/s，河水流速为3m/s，河宽为400m，则小船渡河的最短时间是______s，当小船以最短的时间渡河时，其位移的大小是______m．
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解题思路：船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短．由矢量合成的平行四边形定则得知小船的合速度，小船实际以合速度做匀速直线运动，进而求得位移的大小．
当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，则知：tmin＝
d
v静=[400/4s＝100s，
这时小船的合速度：v＝
v2静+
v2水]=
42+32 m/s=5m/s，
所以，小船的位移大小是：
s=vtmin=5×100m=500m．
故答案为：100s，500m．
点评：
本题考点： 运动的合成和分解．
考点点评： 小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．
1年前
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