已知数列{a n }首项a 1 =1公差d＞0，且其第2项、第5项、第14项分别是等比数列{b n }的第2，3，4项，

（1）设等差数列第二，五，十四项分别是a ₁ +d，a ₁ +4d，a ₁ +13d，
∵分别是等比数列{b _n }的第2，3，4项
∴（a ₁ +4d） ² =（a ₁ +d）（a ₁ +13d），
解得d=2，a ₁ =1，
所以a _n =2n-1，
b _n =3 ^n-1
（2）
c 1
b 1 +
c 2
b 2 +
c 3
b 3 ++
c n-1
b n-1 = a n （n≥2）
又∵
c 1
b 1 +
c 2
b 2 +
c 3
b 3 +…+
c n
b n = a n+1
∴
c n
b n = a n+1 - a n ，
c _n =2•3 ^n-1 （n≥2）
当n=1时，
c 1
b 1 = a 2 ，
所以c ₁ =a ₂ b ₁ =3
c ₁ +c ₂ +…+c ₂₀₀₇ =3 ²⁰⁰⁷ ．