一道高中排列组合题将5位志愿者分成3组,其中2组各两人,另一组1人,分赴世博会的三个不同的场馆服务,不同的分配方案有多少

一道高中排列组合题
将5位志愿者分成3组,其中2组各两人,另一组1人,分赴世博会的三个不同的场馆服务,不同的分配方案有多少种?

duanmg 1年前已收到6个回答举报

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先将5个志愿者分成3组,注意中间有平均分组 C(5,2)*C(3,2)*C(1,1)/A(2,2)=10*3*1/2=15
然后将3个小组分配到3个场馆,共有 A（3,3）=6种,
由分步计数原理
不同的分配方案有15*6=90种

1年前追问

平均分组？？不太懂啊为什么第一个式子还要除以A(2,2)呢？

因为这个是平均分组比如有ABCDE五个元素 AB CD E与CD AB E 是相同的，所以需要除以A（2,2）

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180种

1年前

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先分一人的就是5选1有五种
其它两组剩下的四人里选，因为是均分问题，所以C上2下4除以A上2下2有三种
即选择的方法有5*3=15种
三组去三个不同的场馆，是排列问题用公式A上3下3有六种
因为是分步，所以算总数用乘法。
即共15*6=90种

1年前

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1年前

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C(2,5)*C(2,3)*3!=10*3*6=180

1年前

mm1377 幼苗

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C(1,5)*C(2,4)*C(2,3)=90

1年前

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