抛物线y=x^2 上的一点A处的切线和直线3x-y+1=0的角为45°,求A的坐标?(过程或方法)

帝皇天使 1年前 已收到1个回答 举报

一粒尘埃终落定 幼苗

共回答了21个问题采纳率:85.7% 举报

直线3x-y+1=3的斜率为tanα=3,因为它们45度角.所以切线的斜率①tan(α+45`)=(tanα+tan45`)/(1-tanαtan4`)=-2 求导 y=x^2 y`=2x .所以此时2x=-2 x=-1.切点是(-1,1)②当斜率tan(α-45`)=(tanα-tan45`)/(1+tanαtan4`)=1/2 .所以2x=1/2 .x=1/4 切点就为(1/2,1/4) 综上所述 A点的坐标为(-1,1)或(1/2,1/4).就这样了

1年前

4
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.081 s. - webmaster@yulucn.com