有一本书的中间被撕掉了一张，余下各页的页码数之和正好是1145，那么被撕掉的那一张的页码数是几？

解题思路：一本书中间的某一张被撕掉了，这两页的页码数字和应为奇数．余下的各页码数之和是1133，所以这本书的页码总和为偶数．设这本书n页，则n（n+1）÷2＞1145，据此分析即可．

设这本书的页码是从1到n的自然数，正确的和应该是：
1+2+…+n=[1/2]n（n+1），
由题意可知，[1/2]n（n+1）＞1145，
由估算，当n=48时，[1/2]n（n+1）=[1/2]×48×49=1176，
1176-1145=31，
根据书页的页码编排，被撕一张的页码应是奇、偶，其和是奇数，31=15+16．
所以，这本书有48页，被撕的一张是第15页和第16页．
即这本书共48页，撕掉的是第15页和第16页．

点评：
本题考点： 页码问题．

考点点评： 解答此题的关键在于弄清被撕掉的两页数字和为奇数．

首先，题目中的书是单页的（反面不印）。用(1+X)*X/2求一个结果略大于1145的X
求得X=48 结果是1176
1176-1145=31
第31页被撕掉了。

令书有n页，撕掉页为m
有n(n+1)/2-m=1145
n(n+1)>2290
n>47, 若n=48,48(48+1)/2-m=1145
m=31
被撕掉的是31页

如果没撕掉的话，是个1为首项的等差数列，假设共有n页，那么页数之和为：
n(n+1)/2,并且有
n(n+1)/2>1145,
又因为中间撕掉一页，所以1145一定比n-1页码之和大，所以
n(n-1)/2<1145
两不等式联立一下就可以算出n的范围了，n是整数。
n=48，被撕掉的是31页...