设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为[3/4和45]，且各次射击相互独立．

（Ⅰ）设A表示甲命中目标，B表示乙命中目标，
则A、B相互独立，
且P（A）=[3/4，P(B)＝
4
5]，
从而甲命中但乙未命中目标的概率为
P(A•
.
B)＝P(A)•P(
.
B)＝
3
4×(1−
4
5)＝
3
20.
（Ⅱ）设A₁表示甲在两次射击中恰好命中k次，B
₁表示乙有两次射击中恰好命中l次．
依题意有P(A1)＝
Ck2(
3
4)k(
1
4)2−k，k＝0，1，2.
P(B1)＝
Cl2(
4
5)l(
1
5)2−l，l＝0，1，2.
由独立性知两人命中次数相等的概率为
P（A₀B₀）+P（A₁B₁）+P（A₂B₂）
=P（A₀）P（B₀）+P（A₁）P（B₁）+P（A₂）+P（B₂）
(
1
4)2•(
1
5)2+
C12•
3
4•
1
4⋅
C23•
4
5•
1
5+
C22•(
3
4)2
C22•(
4
5)2
=[1/16×
1
25+
3
4×
4
25+
9
16×
16
25＝
193
400＝0.4825.

点评：
本题考点： 相互独立事件的概率乘法公式；n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．

考点点评： 本小题主要考查相互独立事件概率的计算，运用数学知识解决问题的能力，要想计算一个事件的概率，首先我们要分析这个事件是分类的（分几类）还是分步的（分几步），然后再利用加法原理和乘法原理进行求解．

1年前

zhou5080 幼苗

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当两人两次都没命中的概率：（1/4）^2*(1/5)^2
两人两次都命中的概率:(3/4)^2*(4/5)^2
两人都各命中一次的概率:(3/4)*(1/4)*(4/5)*(1/5)
总概率为三者相加：0.3925

1年前

2

accer 幼苗

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分0次，1次，2次讨论，根据排列组合分别算出再相加

1年前

0

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