如图所示,在竖直向下的匀强电场中,一个质量为m带负电的小球从斜轨道上的A点由静止滑下,小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点

如图所示,在竖直向下的匀强电场中,一个质量为m带负电的小球从斜轨道上的A点由静止滑下,小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时恰好不落下来.已知轨道是光滑而又绝缘的,且小球的重力是它所受的电场力2倍.
求:(1)A点在斜轨道上的高度h为多少?
(2)小球运动到最低点时的压力为多少.
爱的沉重 1年前 已收到1个回答 举报

黄可意 幼苗

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解题思路:(1)小球恰好通过最高点,则由向心力公式可求得B点的速度;对AB过程由动能定理可得A在轨道上的高度;(2)对AC过程由动能定理要求得C点的速度,由向心力公式可求得小球在最低点时对轨道的压力.

由题意得:
mg=2Eq
设小球到B点的最小速度为VB,则由牛顿第二定律可得:
mg-Eq=m

v2B
R;
对AC过程由动能定理可得:
mg(h-2R)-Eq(h-2R)=[1/2]mVB2
联立解得:h=[5/2]R;
(2)对AC过程由动能定理可得:
mgh-Eqh=[1/2]m
v2c;
由牛顿第二定律可得:
F+Eq-mg=m

v2c
R;
联立解得:
F=3mg;
由牛顿第三定律可得小球对轨道最低点的压力为3mg;
答:(1)A点在斜轨道上的高度h为
5
2R;
(2)小球运动到最低点时的压力为3mg.

点评:
本题考点: 匀强电场中电势差和电场强度的关系;向心力.

考点点评: 本题考查动能定理及向心力公式的应用,在解题时注意计算中的中间过程不必解出,而应联立可以简单求出.

1年前

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