已知：x+y=1，xy＝−12，求：x（x+y）（x-y）-x（x+y）2的值（可以利用因式分解求）．

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sato71 幼苗

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解题思路：可以利用因式分解将原式化简，再将x+y=1，xy=-[1/2]整体代入．

x（x+y）（x-y）-x（x+y）2
=x（x+y）（x-y-x-y），
=x（x+y）（-2y），
=-2xy（x+y），
当x+y=1，xy=-[1/2]时，
原式=-2×（-[1/2]）×1=1．

点评：
本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 本题不仅考查了因式分解合并同类项，还考查了整体思想的应用．

1年前

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