（2012•济南三模）已知函数f（x）=3x2+2x+1，若∫1−1f(x)dx＝2f(a)（a＞0）成立，则a=[1/

（2012•济南三模）已知函数f（x）=3x2+2x+1，若
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f(x)dx＝2f(a)（a＞0）成立，则a=
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涛声海韵 1年前 已收到1个回答 举报
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碎儿_vv 幼苗

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解题思路：先求出f（x）在[-1，1]上的定积分，再建立等量关系，求出参数a即可．

由∫-11f（x）dx=∫-11（3x2+2x+1）dx
=（x3+x2+x）|-11=4=2f（a），
得f（a）=3a2+2a+1=2，
解得a=-1或[1/3]．
∵a＞0．∴a=[1/3]
故答案为：[1/3]．

点评：
本题考点： 微积分基本定理．

考点点评： 本题主要考查了微积分基本定理、定积分的运算，属于基础题．

1年前

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