如图，在四面体ABOC中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB=120°，且OA=OB=OC=1，

(Ⅰ)在平面OAB内作ON⊥OA交AB于N，连结NC，
又OA⊥OC，∴OA⊥平面ONC，
∵NC 平面ONC，
∴OA⊥NC，
取Q为AN的中点，则PQ∥NC，
∴PQ⊥OA，在等腰△AOB中，∠AOB=120°，
∴∠OAB=∠OBA=30°，
在Rt△AON中，∠OAN=30°，∴ ，
在△ONB中，∠NOB=120°-90°=30°=∠NBO，
∴NB=ON=AQ，
∴ 。
(Ⅱ)连结PN，PO，
由OC⊥OA，OC⊥OB知OC⊥平面OAB，
又ON 平面OAB，∴OC⊥ON，
又由ON⊥OA知ON⊥平面AOC，
∴OP是NP在平面AOC内的射影，
在等腰Rt△COA中，P为AC的中点，
∴AC⊥OP，根据三垂线定理，知AC⊥NP，
∴∠OPN为二面角O-AC-B的平面角，
在等腰Rt△COA中，OC=OA=1，∴ ，
在Rt△AON中， ，
∴在Rt△PON中， ，
∴ 。