（平面几何）如图，AD、AE、BC分别与圆O切于点D、E、F，延长AF交圆O于G．
（平面几何）如图，AD、AE、BC分别与圆O切于点D、E、F，延长AF交圆O于G．（1）求证：AD+AE=AB+BC+CA；
（2）求证：AF•AG=AD•AE．
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解题思路：（1）由AD，AE，BC分别与圆O切于点D，E，F，知BD=BF，CE=CF，由此能够证明AD+AE=AB+BC+CA．
（2）由AD，AE，分别与圆O切于点D，E，知AD=AE，由切割线定理得AD2=AF•AG，由此能够证明AF•AG=AD•AE．
（2）由AD，AE，分别与圆O切于点D，E，知AD=AE，由切割线定理得AD2=AF•AG，由此能够证明AF•AG=AD•AE．
（1）∵AD，AE，BC分别与圆O切于点D，E，F，
∴BD=BF，CE=CF，
∴AD+AE=AC+CE+AB+BD=AC+AB+CF+BF=AC+AB+BC，
∴AD+AE=AB+BC+CA．
（2）∵AD，AE，分别与圆O切于点D，E，
∴AD=AE，
由切割线定理得AD2=AF•AG，
∴AF•AG=AD•AE．
点评：
本题考点： 与圆有关的比例线段．
考点点评： 本题考查与圆有关的比例线段的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意切割线定理的合理运用．
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