已知各项均为正数的等比数列{a n }的首项a 1 =1，公比为q，前n项和为S n ，若 lim n→+∞ S n+1

已知各项均为正数的等比数列{a_n }的首项a₁ =1，公比为q，前n项和为S_n ，若

lim

n→+∞

S n+1

S n

=1 ，则公比q的取值范围是（　　）

A．q≥1

B．0＜q＜1

C．0＜q≤1

D．q＞1

lsx5241 1年前已收到1个回答举报

zzxctzyxl 春芽

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

当q=1的情况，S_n+1 =（n+1）a₁ ，所以
lim
n→+∞
S n+1
S n =
n+1
n =1 成立，
当q≠1是的情况， S n =
a 1 (1- q n )
1-q ，所以
lim
n→+∞
S n+1
S n =
1- q n+1
1- q n ，
可以看出当q为小于1的分数的时候
lim
n→+∞
S n+1
S n =1 成立，
故答案应选择C．

1年前

可能相似的问题

已知数列各项都是正数的等差数列，首项，前项和为，数列是等比数列，首项

1年前1个回答
已知等比数列的前项和为，正数数列的首项为，

1年前1个回答
已知等比数列的所有项均为正数，首项＝1，且成等差数列.

1年前1个回答
已知等差数列和等比数列，它们的首项是一个相等的正数，且第3项也是相等的正数，则　与的大小关系为（

1年前1个回答
（本小题满分14分）已知数列是以4为首项的正数数列，双曲线

1年前1个回答
已知数列的各项均为正数，其前项和为，且，，数列是首项和公比均为的等比数列.

1年前1个回答
已知首项为正数的等比数列的前n项和为80,前2n项和为6560,且n项中数值最大的项为54,求此数列的首项与公比.

1年前3个回答
已知等差数列{a n }和等比数列{b n }，它们的首项是一个相等的正数，且第3项也是相等的正数，则a 2 与b 2

1年前1个回答
已知数列{an}是首项为a1，各项均为正数的等比数列，其前n项和为Sn，且有5S2=4S4．

1年前1个回答
已知等比数列{an}的所有项均为正数，首项a1=1，且a4，3a3，a5成等差数列．

1年前1个回答
已知等比数列{an}的所有项均为正数,首项a1=1,且a4,3a3,a5成等差数列.求数列{am}

1年前1个回答
已知等比数列{a n }的所有项均为正数，首项a 1 =1，且a 4 ，3a 3 ，a 5 成等差数列．

1年前1个回答
设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知数列{√Sn}是首项为1,公差为1的等差数列

1年前4个回答
已知数列{a n }的各项均为正数，其前n项和为S n ，且－1，，数列，， ……，是首项为1，公比为的等比

1年前1个回答
已知各项均为正数的数列{an}的首项a1=1,且log2An+1=log2An +1,数列{bn-an}是等差数列,首项

1年前1个回答
已知等差数列{an}的首项a1= 24,从第10项开始为正数,求公差d的取值范围

1年前2个回答
已知各项均为正数的数列{an}的首项a1=1，且log2an+1=log2an+1，数列{bn-an}是等差数列，首项为

1年前3个回答
已知数列{a n }是首项为a 1 ，各项均为正数的等比数列，其前n项和为S n ，且有5S 2 =4S 4 ．

1年前1个回答
已知等比数列{ a n }的所有项均为正数，首项 a 1 ＝1，且 a 4 ，3 a 3 ， a 5 成等差数列．

1年前1个回答
高二数学等比数列帮忙~1.正数等比数列{an}中,已知a1a3=36,a2+a4=60.(1)求首项a1和公比q（2

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答