一颗行星,两极重力加速度比赤道加速度多10%,自转周期为6小时,求平均密度

分析：在赤道上,物体随行星自转的圆周运动需要向心力.所以在赤道上物体的重力比在两极时小,正是减少的这部分提供了物体做圆周运动的向心力.设在赤道和两极处物体的重力分别为G1、G2.在赤道上,由牛顿第二定律有：
G2-G1= 4mπ²R/T²
而G2 - G1 = 10%G2,而在两极:G2=GMm/R²,所以：4mπ²R/T² = 10%GMm/R²
M = 40π²R³/GT²
又体积 V = 4πR³/3
所以 ρ = M/V = 3M/4πR³ = 30π/GT² ≈ 3.03×10³㎏/m³