x2 |
16 |
y2 |
9 |
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5 |
64 |
5 |
西瓜熊大人 幼苗
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记半实轴、半虚轴、半焦距的长分别为a、b、c,离心率为e,点P到右准线l的距离为d,则a=4,b=3,c=5,
∴e=[c/a]=[5/4],右准线l为x=
a2
c=
16
5.
如果P在双曲线右支,则|PF1|=|PF2|+2a=ed+2a.
从而,|PF1|+|PF2|=(ed+2a)+ed=2ed+2a>2d,这不可能;
故P在双曲线的左支,则|PF2|-|PF1|=2a,|PF1|+|PF2|=2d.
两式相加得2|PF2|=2a+2d.
又|PF2|=ed,从而ed=a+d.
故d=
q
e−1=[4
5/4−1]=16.
因此,P的横坐标为[16/5−16=−
64
5].
点评:
本题考点: 双曲线的简单性质.
考点点评: 本题考查双曲线的定义,考查等差数列知识,考查学生分析、计算的能力,正确运用双曲线的定义是关键.
1年前
1年前1个回答
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