球的外切圆台的上、下底面半径分别为r,R,则球的半径为＿

女强人king 1年前 已收到1个回答 举报
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六月辰 花朵

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取一个垂直截面
则为圆及相切梯形（本来就是由此生成的旋转体）
从圆心连接3个切点及腰的2个端点
证得腰=R+r（证相似：两个直角三角形且已有2条边相等,证弟3条边相等）
从梯形上顶点引底边垂线,与腰组成直角三角形
设圆半径为X
则( 2X)^2=（R+r）^2-（R-r）^2=4Rr
X=根号Rr
即为所求球的半径

1年前

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