已知：m，n互为倒数，且m+n+2009=0，求（m2+2010m+1）（n2+2010n+1）的值．

zhangtao110 1年前已收到1个回答举报

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∵m，n互为倒数，
∴mn=1，
∵m+n+2009=0，
∴m+n=-2009，
∴（m²+2010m+1）（n²+2010n+1），
=（m²+2010m+mn）（n²+2010n+mn），
=mn（m+2010+n）（n+2010+m），
=1×（-2009+2010）（-2009+2010），
=1×1×1，
=1．

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