问一题初二数学题如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O任作两条直线分别与AB,BC,CD,AD

问一题初二数学题
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O任作两条直线分别与AB,BC,CD,AD交于G,F,H,E四点.试着找出平行四边形中相等的各对角,并选择其两对说明理由.
过程详细一点

野狸子 1年前 已收到1个回答 举报
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太帅苦恼 幼苗

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因为平行四边形ABCD,过O点两条直线EF,GH,所以因为平行有∠BFO=∠DEO,∠FBO=∠EDO,所以∠EOD=∠FOB,BO=DO,所以角边角定理,ΔBFO全等于ΔDEO,所以DE=BF,所以AE=CF,同理可证CH=AG,DH=BG,
所以可得到ΔAGE全等于ΔCHF,ΔBFG全等于ΔDEH,所以GE=HF,EH=FG,可得到四边形的相对内角也同样相等,所以平行四边形EGFH,所以由平行就可以得到很多对相等的角

1年前

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