在平行四边形ABCD中,BE⊥AC,DF⊥AC,H、G分别是AD、BC的中点.求证:四边形EGFH为平行四边形.

心轻扬 1年前 已收到1个回答 举报

gaojian0382 幼苗

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证明:∵DF⊥AC,BE⊥AC,∴∠DFA=∠BEC=90° ∵AD∥BC,∴∠DAF=∠BCE,AD=BC,∴△DFA≌△BEC,∴∠ADF=∠CBE,∵HF=½AD=½BC=EG,又∠HFD=∠HDF=∠GBE=∠GEB,∴∠HFD+∠DFE=∠GEB+∠BEF,即∠HFE=∠GEF,∴HF∥EG,∴四边形EGFH为平行四边形

1年前

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