若存在自然数n使2a(n+1)=an+a(a+2),则{an}是等差数列.这句话对吗

panjiming 1年前已收到2个回答举报

xfzzh 幼苗

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这句话不对,如一列数是：1,3,7,8,9,.,它存在一个自然数n=3,
使2a(3+1)=a3+a(3+2),但这列数显然不是等差数列.
正确的说法是：对任意自然数n,都有2a(n+1)=an+a(n+2),则｛an}是等差数列.

1年前

非常纠结幼苗

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由2a(n+1)=an+a(a+2)，得a(a+2)-a(n+1)=a(n+1)-an。所以{an}是等差数列。是对的。

1年前

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你能帮帮他们吗

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